차세대도시·농림융합기상사업단
 
작성일 : 15-09-16 16:14
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통계적 시공간 모형에 대한 연구 동향
 글쓴이 : 윤상후
조회 : 4,633  

통계적 시공간 모형은 크게 환경, 지구통계학, 수문학, 기상학 등의 어플리케이션에 의해 개발되어 적용되고 있다. 시공간 자료 분석의 주된 관심은 특정 공간에서 어떤 반응 변수의 변화를 시간에 따라 부드럽게 예측하는 것이다.
   Bilonick 그리고 nichols(1983)와 Bilonick(1983, 1985, 1988)의 연속된 논문은 시공간통계에 관한 초기 논문을 대표할 수 있다. Bilonick 그리고 nichols(1983)는 1965년부터 1979년까지 뉴욕주에 있는 22개 기상관측소에서 수집된 월강우량 자료를 토대로 비에 포함된 산성비 요인들을 분석하였다. 논문은 월별 산성비 요인들이 시간에 걸쳐 추세성분을 지니고 있는지 확인하기 위해 Box-Jenkins 시계열방법을 이용하였다. Bilonick(1983)는 동일한 자료의 지역 간 상관성만을 고려한 공간모형을 크리깅 방법을 통해 세웠다.  Bilonick (1985)는 Bilonick 그리고 nichols(1983)의 시계열모형과 Bilonick(1983)의 공간모형을 시공간모형으로 확장시켜 space-time semivariogram을 구성하는 모수를 적률추정법(Method of Moments)으로 추정하였다<그림 1>.

<그림 1> spatial-temporal semivariogram

Bilonick (1988)는 1982년 7월부터 1984난 9월까지 미국 북동쪽 지역의 35개 기상관측소에서 수집된 강수품질에 대한 자료를 시공간모형으로 세웠다. 이 자료는 Bilonick (1985) 자료와 달리 지역간 분포가 동질하지 않아, “spatial declustering" 기법을 활용하였다. 군집화를 통한 분석은 시공간 자료를 지시함수로 구분하여 각각의 시공간에 적절한 크리깅 방법을 적용하는 "indicator kriging"로 확장될 수 있다(Cressie(1993) 그리고 Chiles 그리고 Delfiner(1999)).
  이 외에 시공간모형을 위한 통계적 방법으로 Egbert and Lettenmaier (1986)의 다변량 시공간모형, stein(1986)의 공간과 시공간자료가 확률과정을 따르는 시공간모형, 시간과정과 공간과정의 공분산행렬이 모두 정상성(stationarity)를 만족한다는 가정에서 시작한 Rodriguez-Iturbe 그리고 Mejia(1974)의 시공간모형, Cressie 그리고 Huang (1999)가 개발한 시공간과정의 모수적 모형 등이 있다.
  Sahu와 Mardia(2005)는 시공간자료의 최근 경향에 대한 연구논문을 통해 시공간 모형의 분석방법들을 다음과 같이 정리하였다. Cressie(1993)은 크리깅을 포함한 공간통계를 잘 설명하였으나 최근의 컴퓨터기법을 이용한 계층적 모형은 다루지 않았다. Stein(1999)도 공간자료를 크리깅하는 이론적 내용을 다루었다. Wackernagel(1998) 그리고 Chiles과 Delfiner(1999)는 지구통계학에 관한 이론적 방법으로 베리오그램 등을 다양하게 다루었다. Bernett (2004) 그리고  Kanevski과 Maignan (2004)는 환경자료를 모니터링하고 모델링하는 조건부 확률 시뮬레이션과 그 주제에 연관된 전산실험방법들을 다루었다. Diggle(2003)는 공간군집화모델링과 공간점과정을 설명한 책을 발간하였다. 이 외에도 가우시안 마코프 랜덤 필드를 사용하여 공간자료의 모델링과 계산을 다룬 Rue와  held(2005). 과학적 매핑방법을 수학적으로 발전시킨 Christakos(2000). 시공간자료의 복잡한 과정을 통계적으로 설명한 Cressi와 Wikle(2011) 등이 있다.
   시공간 자료를 분석하는 연구는 Munster 대학의 Pebesma 교수가 주관한 Spatio-temporal modelling lab (http://stml.uni-muenster.de/), 오하이오주립대학의 Cressie 교수가 주관한 연구단체인 Spatial Statistics and Environmental Statistics (http://www.stat.osu.edu/~sses/), 등 최근에 활발히 진행되고 있어 그 연구 잠재력이 크다. 국내의 경우 최근 질병학, 예방의학, 기상학, 생태학, 지리정보시스템, 교통 관리 시스템 등에서 시공간 기법을 이용한 분석이 요구되고 있다.
  WISE 사업단에서 생성되는 미세 관측 기상정보와 통계적 시공간 기법이 결합되면 양질의 융합 서비스를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.